Analysis of Hamiltonian PDEs, 1st Edition by Kuksin, Sergej B

By Kuksin, Sergej B

For the final 20-30 years, curiosity between mathematicians and physicists in infinite-dimensional Hamiltonian platforms and Hamiltonian partial differential equations has been growing to be strongly, and lots of papers and a few books were written on integrable Hamiltonian PDEs. over the last decade notwithstanding, the curiosity has shifted gradually in the direction of non-integrable Hamiltonian PDEs. the following, no longer algebra yet research and symplectic geometry are the right analysing instruments. the current publication is the 1st one to exploit this method of Hamiltonian PDEs and current an entire evidence of the "KAM for PDEs" theorem. it is going to be a useful resource of data for postgraduate arithmetic and physics scholars and researchers.

Show description

Read or Download Analysis of Hamiltonian PDEs, 1st Edition PDF

Similar functional analysis books

Functional Analysis (Methods of Modern Mathematical Physics)

This booklet is the 1st of a multivolume sequence dedicated to an exposition of sensible research tools in glossy mathematical physics. It describes the elemental rules of useful research and is basically self-contained, even though there are occasional references to later volumes. we now have integrated a couple of purposes once we idea that they might supply motivation for the reader.

Distributions in the Physical and Engineering Sciences: Distributional and Fractal Calculus, Integral Transforms and Wavelets (Applied and Numerical Harmonic Analysis)

A entire exposition on analytic tools for fixing technology and engineering difficulties, written from the unifying point of view of distribution conception and enriched with many sleek subject matters that are vital to practioners and researchers. The publication is perfect for a basic medical and engineering viewers, but it really is mathematically detailed.

Extra info for Analysis of Hamiltonian PDEs, 1st Edition

Sample text

Es sei weiter (An)n~1 eine Folge von Mengen aus <1:. Zu jedem n E 1'1 gibt es dann eine Ordinalzahl an < n, derart daß An E <1:"'n. Nun machen wir wesentlichen Gebrauch von der Tatsache, daß n die kleinste überabzählbare Ordinalzahl ist. Die hier ausschlaggebende Eigenschaft von n ist, daß man mit Hilfe von Folgen von Ordinalzahlen, die alle kleiner sind als n, die Zahl n "nicht erreichen" kann. Das heißt: Es gibt ein a < n, so daß an < a für alle n E N. Daher ist U::"=1 An E <1:", C <1:, und <1: ist als u-Algebra erkannt.

Sero 1, 290-344 (1983). Zusammenhänge mit topologischen Fragen werden diskutiert bei R. ENGELKING: General topology. Warszawa: PaIistwowe Wydawnictwo Naukowe 1977, S. 275-276, und bei L. GILLMAN, M. JERISON: Rings 0/ continuous functions. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1976, Chapter 12; s. W. COMFORT, S. NEGREPONTIS: The theory 0/ ultrafilters. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1974, insbes. S. 196-197 und K. EDA, T. KIYOSAWA und H. OHTA: N-compactness and its applications. In: Topics in general topology, S.

1. Inhalte, Prämaße und Maße 33 00 Jl(A) = Jl(A I ) +L Jl(A k \ Ak-d k=2 (Hier und im folgenden ist der Limes aufzufassen als Limes in lR bzw. ) b) ==} a): Ist (Bn)n>l eine Folge disjunkter Mengen aus 91 mit B := U~=l B n E 91 und An := Uk=l Bk, so gilt An t B. Nach b) folgt daher ==} c): Wegen A C An C Al ist Jl(A) < 00 und Jl(A n) < 00 (n E N). l. A folgt Al \ An t Al \ A, also gilt nach b) wegen der Subtraktivität b) Jl(Ad - Jl(An) c) d) = Jl(A I \ An) t Jl(A I \ A) = Jl(A I ) - Jl(A) . d): klar.

Download PDF sample

Rated 4.74 of 5 – based on 8 votes